Diketahuisegitiga ABC dengan garis Tinggi AD. jika BAC = 90°AB = 4cm , AC = 3cm , dan BC = 5 cm. Tentukan :1) luas segitiga ABC2) panjang AD Jikasegitiga ABC sebangun dengan segitiga ABC maka panjang AC adalah. 57 minutes ago. Komentar: 0. Dibaca: 173. Share. Like. You're Reading a Free Preview seperti terlihat. A pada Gambar 1.1. B 36 mm. Su m be r : Dokum ent asi Penerbit. Gambar 1.1[a] memperlihatkan sebuah film negatif. A B, C Sudut ∠ , ∠ , dan ∠ pada segitiga ABC a, b, c Panjang sisi BC, AC, dan AB pada segitiga ABC PEMBAHASAN Teorema: Suatu segitiga ABC dengan D adalah perpotongan garis tinggi dari A pada garis BC, dan P titik sebarang pada segmen BC, maka: (1) > @ 2 AD BC ABC (2) > @ 2 AB BC sin B ABC (3) ABC> @ 2 AP BC sin APB atau > @ 2 Agaranda lebih paham mengenai materi segitiga sebangun tersebut, maka perhatikan pembuktian rumus segitiga sebangun seperti di bawah ini: Kesebangunan Segitiga Bentuk 2. Pada bentuk kedua ini terdapat segitiga ABC yang siku sikunya ada di B. Kemudian segitiga tersebut diberikan garis tinggi di sisi AD dengan membentuk titik D sebagai siku Jaditerbukti panjang garis bagi AD d adalah d2 bc – mn. Maka panjang BD. Luas juring tersebut adalah. Perhatikan gambar Diketahui panjang AB 9 cm dan AD 5 cm. Panjang AD adalah. – Bentuk pertanyaan Segitiga ABC siku-siku di A AB 6 cm AC 8 cm. Dalam tiap ABC berikut hitunglah panjang sisi yang diminta jika diketahui. 14 Pada gambar di samping ABC dan DEF kongruen, pasangan garis yang tidak sama panjang adalah . C A. AB dan DE D F B. AB dan DF C. AC dan EF D. BC dan DE A B E 15. Perhatikan gambar berikut. Syarat yang memenuhi untuk PTS kongruen dengan QRT adalah . Top1: Pada segitiga ABC berikut, diketahui panjang AB=16 cm dan AC=12 cm Top 2: jika panjang ab=16 cm ,ac= 12cm hitunglah : a.panjang bc b - Brainly; Top 3: Segitiga ABC siku² di C diketahui panjang AB 16cm, AC - YouTube; Top 4: Soal Diketahui segitiga ABC memiliki panjang sisi AC=16" "cm dan AB Top 5: Soal Perhatikan gambar XY,Z dan W adalah proyeksi P ke garis AB,BC,CD dan AD. Buktikan bahwa salah satu titik dari X,Y,Z dan W merupakan titik tinggi dari segitiga yang dibentuk oleh ketiga titik lainnya. Lingkaran O mempunyai diameter 10 cm dan segitiga ABC adalah segitiga sama sisi. Berapa pendekatan luas daerah yang terdekat? Jawab : 2 (Luas juring – Luas oRdTYS. Contoh Soal 3. Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut. Jika ∠BAC = 90°, AB = 4 cm, AC = 3 cm, dan BC = 5 cm, tentukan a. luas segitiga ABC; b. panjang AD. Jawab a. Karena ∠BAC = 90° salah satu kaki sudutnya bisa dijadikan tinggi atau alas, maka = ½ x alas x tinggi = ½ x AB x AC = ½ x 4 cm x 3 cm = 6 cm2 b. panjang AD dapat dicari dengan konsep luas segitiga yaitu = ½ x alas x tinggi = ½ x BC x AD 6 cm2 = ½ x 5 cm x AD AD = 6 cm2/2,5 cm AD = 2,4 cm Soal 5. Perhatikan gambar berikut. Hitunglah a. luas segitiga ABD; b. luas segitiga BCD; c. luas bangun ABCD. Jawab a. Luas segitiga ABD dapat dicari dengan persamaan = ½ x alas x tinggi = ½ x AB x DE = ½ x 14 cm x 9 cm = 63 cm2 b. Luas segitiga BCD dapat dicari dengan persamaan = ½ x alas x tinggi = ½ x CD x DE = ½ x 24 cm x 9 cm = 108 cm2 c. Luas bangun ABCD dapat dicari dengan persamaan = + = 63 cm2 + 108 cm2 = 171 cm2 Contoh Soal dan Pembahasan Segitiga Lengkap Contoh soal 1 Perhatikan gambar berikut! Tentukan nilai x dan besar sudut A pada segitiga diatas ! Pembahasan 180º = ∠A+∠B+∠C 180º = 3x + 10° + x + 15° + 35° 180º = 4x + 60° 4x=180°-60° 4x = 120° x = 120°/4 x = 30° Besar ∠A = 3x + 10° ∠A = 330° + 10° ∠A = 90° + 10° = 100° Contoh soal 2 Perhatikan gambar berikut! Tentukan luas dari a. ΔACD b. ΔBCD c. ΔABD Pembahasan a. ΔACD Perhatikan gambar dibawah, daerah yang berwarna kuning adalah segitiga ACD Berdasarkan gambar diketahui Panjang alasnya = AC = 4 cm Tingginya = AD = 10 cm L ΔACD = ½ × AC × AD L ΔACD = ½ × 4 × 10 L ΔACD = 20 cm² b. ΔBCD Daerah yang berwarna biru pada gambar diatas adalah segitiga BCD Berdasarkan gambar diketahui Panjang alasnya = BC = 4 cm Tingginya = AD = 10 cm tingginya tetap AD, karena tinggi segitiga adalah garis yang tegak lurus dengan alasnya L ΔBCD = ½ × BC × AD L ΔBCD = ½ × 8 × 10 L ΔBCD = 40 cm² c. ΔABD Daerah yang berwarna hijau pada gambar dibawah adalah segitiga ABD Berdasarkan gambar diketahui Panjang alasnya = AB = 8 + 4 = 12 cm Tingginya = AD = 10 cm L ΔBCD = ½ × AB × AD L ΔBCD = ½ × 12 × 10 L ΔBCD = 60 cm² Contoh soal 3 Tentukan panjang CD dan luas segitiga ABC pada gambar berikut! Pembahasan a. Panjang CD menggunakan rumus Phytagoras b. Luas ΔABC Panjang alasnya = AB = 12 cm Tinggi = CD = 10 cm L ΔBCD = ½ × AB × CD L ΔBCD = ½ × 12 × 12 L ΔBCD = 72 cm² Contoh soal 4 Hitunglah panjang EG pada gambar berikut! Pembahasan Agar dapat mengitung panjang EG terlebih dahulu kita harus mengetahui panjang EF. Panjang EF pada ΔDEF dapat dicari dengan teorema Phytagoras Panjang EG pada ΔEFG Contoh soal 5 Sebuah segitiga sama kaki mempunyai keliling 98 cm, jika panjang alasnya 24 cm, hitung luas segitiga tersebut! Pembahasan Diketahui Panjang alas = 24 cm keliling = 98 cm keliling = sisi1 + sisi2 + alas 98 cm = sisi1 + sisi2 + 24 cm Sisi1 + sisi2 = 98 – 24 = 74 cm ingat, dalam segitiga sama kaki sisi1 = sisi2 Maka sisi 1 = sisi 2 = 74/2 = 37 cm. Untuk mencari luas segitiga, kita harus mengetahui tinggi dari segitiga tersebut. Tinggi segitiga dapat dicari menggunakan rumus Phytagoras dengan sisi 1 atau sisi 2 sebagai sisi miring 37 cm, dan alasnya yaitu ½ alas segitiga tersebut 24/2 = 12 cm tinggi segitiga tersebut adalah 35cm Sehingga luasnya adalah L = L = ½×24×35 L = 420 cm² Contoh soal 6 Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga dari gambar berikut! Diketahui AC tegak lurus dengan AB. Pembahasan s = ½ keliling Δ = ½7+24+25 = 28 Luas segitiga L = ½ × AB × AC L = ½ × 7 × 24 = 84 cm² Jari-jari lingkaran dalam segitiga r = L/s =8 4/28 = 3 cm Contoh soal 7 Perhatikan gambar berikut! Tentukan jari-jari lingkaran luar segitiga dari gambar diatas! Pembahasan s = ½ keliling Δ = ½12+16+20 = 24 Luas segitiga segitiga tersebut adalah segitiga sembarang, karena tingginya tidak diketahui maka kita hitung luasnya dengan teorema Heron Jari-jari lingkaran luar segitiga Contoh soal 8 Berdasarkan gambar pada contoh soal 7, hitunglah selisih keliling segitiga dan keliling lingkaran tersebut! Pembahasan Keliling Δ = s1 + s2 + s3 = 12 + 16 + 20 = 48 cm Keliling ⨀ = 2 π r = 2 × 3,14 × 9,62 = 60,41 cm Selisih = Keliling ⨀ – Keliling Δ = 60,41 – 48 = 12,41 cm MatematikaGEOMETRI Kelas 9 SMPKESEBANGUNAN DAN KONGRUENSISegitiga-segitiga kongruenPerhatikan gambar berikut. Diketahui segitiga ABC samakaki, dengan panjang AC=BC. Garis CD adalah garis tinggi pada rusuk AB. Panjang AC=13 cm dan AB=10 Tunjukkan bahwa segitiga ADC kongruen dengan segitiga Tentukan panjang AD, BD, dan Jika m sudut CAD=43, tentukan m sudut ACD, m sudut BCD, dan m sudut kongruenKESEBANGUNAN DAN KONGRUENSIGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0201Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga ...Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga ...0331Perhatikan gambar trapezium ABCD dan PQRS yang kongruen d...Perhatikan gambar trapezium ABCD dan PQRS yang kongruen d...0316Perhatikan segitiga berikut ini yang kon...Perhatikan segitiga berikut ini yang kon... Pengertian Segitiga Segitiga adalah poligon dengan tiga sisi dan tiga sudut. Sebuah segitiga terbentuk dari tiga buah garis lurus yang bersambungan satu sama lain. Segitiga merupakan salah satu bentuk dasar dalam geometri yang paling Garis Istimewa pada Segitiga Garis itimewa pada segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut atau satu sisi dengan sisi di hadapannya yang berdasarkan aturan tertentu. Jadi garis istimewa dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang membagi segitiga tersebut berdasarkan aturan tertentu.,Jenis-Jenis Garis Istimewa pada Segitiga Ada empat macam garis istimewa pada sebuah segitiga yaitu • Garis bagi • Garis tinggi • Garis berat • Garis sumbuPengertian Garis Bagi Definisi garis bagi dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut segitiga ke sisi dihadapannya dan membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar. Perhatikan segitiga ABC pada gambar. Garis AD adalah garis bagi. Garis AD menghubungkan titik sudut A dengan sisi BC pada titik D sedemikian hingga sudut BAD sama dengan sudut DAC yaitu setengah dari sudut Garis Tinggi Definisi garis tinggi dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi dihadapannya secara tegak lurus membentuk sudut siku-siku. Perhatikan segitiga HIJ pada gambar. Garis HK adalah garis tinggi. Garis HK menghubungkan titik sudut H dengan sisi IJ pada titik K sedemikian hingga sudut HKI dan sudut HKJ tepat 90 derajat sudut siku-siku/sudut tegak lurus.Pengertian Garis Berat Definisi garis berat dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi di hadapannya dan membagi sisi tersebut menjadi dua bagian sama panjang. Perhatikan segitiga PQR pada gambar. Garis PS adalah garis berat. Garis PS menghubungkan titik sudut P dengan sisi QR pada titik S sedemikian hingga panjang sisi QS sama dengan panjang sisi SR yaitu setengah dari panjang sisi Garis Sumbu Definisi garis sumbu dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik pada segitiga dengan sisi dihadapannya dan membagi sisi tersebut menjadi dua bagian sama panjang secara tegak lurus. Perhatikan segitiga UVW pada gambar. Garis XY adalah garis sumbu. Garis XY menghubungkan titik X pada sisi segitiga dengan sisi VW pada titik Y sedemikian hingga panjang sisi VY sama dengan panjang sisi YW dan sudut XYV juga sudut XYW tepat 90 derajat sudut siku-siku/sudut tegak lurus.